print

Nieuws

Priemgetallen...?

Gisteren (14 maart) dacht iedere zichzelf respecterende wiskunde-liefhebber aan het geheimzinnige getalletje π. Het mysterieuze aan π vind ik dat hij achter zijn komma een onvoorspelbaar gedrag vertoont. Een beetje eigenzinnig eigenlijk. Hij lijkt in dit verband veel op die andere familie met dit zelfde eigenwijze gedrag:

DE PRIEMGETALLEN.

Neem nu eens de wortel uit 2. Ongeveer gelijk aan 1,41421356……

Of wortel 3, ongeveer 1,73205080….. Regelmaat achter de komma’s? Vergeet het maar! Ook priemgetallen maken wiskunde-docenten gelukkig. Het komt door hun ondoorgrondelijke karakter!

Ze blijken zelfs belangrijk te zijn! Ze spelen een cruciale rol in de wereld van de cryptografie, de kunst om stukken tekst om te toveren in een onleesbaar geheel die je dankzij diezelfde priemgetallen weer in de oorspronkelijke staat kunt herstellen. Klinkt toch maar weer als een spannend spionage-verhaal!  Ik heb twee favoriete priemgetallen. Het zijn 13 en 31. Het leuke van die twee is dat ze elkaars spiegelbeeld zijn en hun kwadraten ook! Kijk maar: 13x13=169 wat het gespiegelde is van 961 en dat is weer 31x31. Om een warm en gelukzalig gevoel aan over te houden!

Wist u trouwens dat ieder even getal te schrijven is als optelling van twee priemgetallen?

Probeer maar eens. Bijvoorbeeld: 20=3+17, 96=7+89, 68=31+37. Lukt altijd! Soms droom ik dat ik deze wonderlijke eigenschap kan bewijzen voor ieder mogelijk even getal! Altijd weer ben ik in staat om weer de verlossende bijhorende priemgetallen te vinden. Helaas word ik dan even vaak weer wreed wakker, want tot op heden heeft nog nooit iemand het bewijs kunnen leveren. Het staat bekend als “het vermoeden van Goldbach”. Ach, die Goldbach toch, hopelijk is hij niet depressief geworden dat hij zijn eigen vermoeden niet in een keihard bewijs heeft weten te transformeren.

Maar aan de andere kant: “Leve de priemgetallen!“ Dankzij hun bestaan kunnen we blijven genieten van wonderlijke eigenschappen en kunnen we op komende π-dagen weer wegdromen en ons eventjes zielsgelukkig wanen in  fantastische getallen- werelden.

Olle Carsouw.

Contact
Kerkewijk 149
3904 JC Veenendaal
Postbus 41
3900 AA Veenendaal
0318 500 621
info@clv.nl
Routebeschrijving
Scholengemeenschap voor mavo, havo
en vwo (atheneum, gymnasium)